【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

WAP短信：融合传统短信和互联网的新型通信方式

mysql面试题学校三表查询_mysql三表查询分组后取每组最大值，mysql面试题。

Mysql面试题精选

MySQL面试题集锦

mysql面试题，存储引擎InnoDB和MyISAM

mysql面试题：为什么MySQL单表不能超过2000W条数据？

mysql面试题：创建索引时会不会锁表？

mysql面试题：高度为3的B+树可以存放多少数据？

mysql颠覆实战笔记(八)--mysql的自定义异常处理怎么破

mysql驱动、durid、mybatis之间的关系

mysql驱动支持中文_mysql 驱动包-Go语言中文社区

MySQL高可用之——keepalived+互为主从

MySQL高可用切换_（5.9）mysql高可用系列——正常主从切换测试

MySQL高可用解决方案

MySQL高可用解决方案详解

MYSQL高可用集群MHA架构

MySQL高可用集群架构MHA企业级实战

MySQL高级-MySQL存储引擎

MySQL高级-MySQL并发参数调整

MySQL高级-MySQL应用优化