博客
关于我
【线性代数】第一章——行列式
阅读量:159 次
发布时间:2019-02-28

本文共 450 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注:

  • 提公因式是针对一行行、一列列来提。
  • 两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式,但是这种方法十分少用,因为它基本上就是考算数。
在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义,我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开,还是按照列展开,效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行,它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值,那对于它和其他行的代数余子式呢?(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
注:
第三个公式容易出问题。比如,看到一个44的行列式,本能分成四个22的矩阵,然后直接当成2*2的行列式去计算,是错误的,只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。
(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二:爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用:求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述
利用数学归纳法,需说明1,2成立。
在这里插入图片描述

转载地址:http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
MySql 创建函数 Error Code : 1418
查看>>
MySQL 创建新用户及授予权限的完整流程
查看>>
mysql 创建表,不能包含关键字values 以及 表id自增问题
查看>>
mysql 删除日志文件详解
查看>>
mysql 判断表字段是否存在,然后修改
查看>>
MySQL 到底能不能放到 Docker 里跑?
查看>>
mysql 前缀索引 命令_11 | Mysql怎么给字符串字段加索引?
查看>>
MySQL 加锁处理分析
查看>>
mysql 协议的退出命令包及解析
查看>>
mysql 参数 innodb_flush_log_at_trx_commit
查看>>
mysql 取表中分组之后最新一条数据 分组最新数据 分组取最新数据 分组数据 获取每个分类的最新数据
查看>>
MySQL 命令和内置函数
查看>>
MySQL 和 PostgreSQL,我到底选择哪个?
查看>>
mysql 四种存储引擎
查看>>
MySQL 在并发场景下的问题及解决思路
查看>>
MySQL 在控制台插入数据时,中文乱码问题的解决
查看>>
MySQL 基础架构
查看>>
MySQL 基础模块的面试题总结
查看>>
MySQL 处理插入重主键唯一键重复值办法
查看>>
MySQL 备份 Xtrabackup
查看>>