【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

MTK Android 如何获取系统权限

MySQL - 4种基本索引、聚簇索引和非聚索引、索引失效情况、SQL 优化

MySQL - ERROR 1406

MySQL - 解读MySQL事务与锁机制

MTTR、MTBF、MTTF的大白话理解

mysql /*! 50100 ... */ 条件编译

mudbox卸载/完美解决安装失败/如何彻底卸载清除干净mudbox各种残留注册表和文件的方法...

mysql 1264_关于mysql 出现 1264 Out of range value for column 错误的解决办法

mysql 1593_Linux高可用(HA)之MySQL主从复制中出现1593错误码的低级错误

mysql 5.6 修改端口_mysql5.6.24怎么修改端口号

MySQL 8.0 恢复孤立文件每表ibd文件

MySQL 8.0开始Group by不再排序

mysql ansi nulls_SET ANSI_NULLS ON SET QUOTED_IDENTIFIER ON 什么意思

multi swiper bug solution

MySQL Binlog 日志监听与 Spring 集成实战

MySQL binlog三种模式

multi-angle cosine and sines