【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

multiprocessing.Pool:map_async 和 imap 有什么区别?

MySQL Connector/Net 句柄泄露

multiprocessor（中)

mysql CPU使用率过高的一次处理经历

Multisim中555定时器使用技巧

MySQL CRUD 数据表基础操作实战

multisim变压器反馈式_穿过隔离栅供电：认识隔离式直流/ 直流偏置电源

mysql csv import meets charset

multivariate_normal TypeError: ufunc ‘add‘ output (typecode ‘O‘) could not be coerced to provided……

MySQL DBA 数据库优化策略

multi_index_container

MySQL DBA 进阶知识详解

Mura CMS processAsyncObject SQL注入漏洞复现(CVE-2024-32640)

Mysql DBA 高级运维学习之路-DQL语句之select知识讲解

mysql deadlock found when trying to get lock暴力解决

MuseTalk如何生成高质量视频（使用技巧）

mutiplemap 总结

MySQL DELETE 表别名问题

MySQL Error Handling in Stored Procedures---转载

MVC 区域功能